МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ ТА НАУКИ УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ “ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА”
Кафедра САП ЗВІТ до практичної роботи № 4 з курсу: “ Геометричне моделювання у конструюванні інженерних об’єктів і систем” на тему: КОНСТРУЮВАННЯ КРИВИХ. КРИВА БЕЗ`Є. Мета роботи - ознайомитись з задачами конструювання кривих. Вивчити метод побудови кривої Без`є заданої вершинами багатокутника. ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ При конструюванні математичних моделей кривих ліній найчастіше зустрічаються такі задачі: 1) апроксимації; 2) інтерполяції; 3) спрямування або згладжування; Задача апроксимації (наближеного представлення) виникле при заміні описуваної рівнянням функції складної природи іншою кривою (близькою до заданої) рівняннями, у більш простій формі з метою більш швидкого обчислення функції та її похідних. Задача інтерполяції (наближеного відновлення) виникає коли задана скінчена множина точок, через які необхідно провести кризу. Задача згладжування (спрямлюванмя) виникає коли задані координати кривої, що зняті з похибками. Поняття точності апроксимації стає непридатним для інтерактивного моделювання об’єкту, де задачею є лише зовнішній вигляд об'єкту. У багатьох підсистемах машинної графіки і геометричних розрахунках перевага віддається кусочно-поліноміальним методам і представленням. Фактично, інтертоляція - це частковий випадок задачі апроксимації. Класичні методи інтерполяції та апроксимації кривих мають обмежене застосування в машинній графіці. Крива може бути представлена сукупністю точок, при умові, що вони близько знаходяться одна біля одної. Але математичний опис має ряд переваг, порівняно з її представленням з допомогою точок. Переваги ці полягають в наступному: 1. Математичний опис є точним, оскільки він дозволяє легко обчислити такі характеристики кривої як нахил та радіус кривизни. 2. Математичний опис можна в компактному вигляді зберігати в пам'яті машини. 3. Зображення може бути легко відтворене, якщо воно представлене математично в ЕОМ у вигляді алгоритму. 4. При аналітичному визначенні кривої відпадає необхідність у інтерполяційній схемі для знаходження проміжних точок. 5. При математичному представленні кривої легше здійснювати зміну форми кривих. ІНДИВІДУАЛЬНЕ ЗАВДАННЯ. 23. Побудувати криву Без`є на основі шести вершин багатокутника, що заданий точками з координатами: Р0[12,7], Р1[3,14], Р2[16,14], Р3[6,7], Р4[9,6], Р5[7,4].










Висновок: в даній практичній роботі я ознайомився з задачами конструювання кривих. Вивчив метод побудови кривої Без`є заданої вершинами багатокутника.